Физическая нелинейность теории

Физическая нелинейность теории

Значительные успехи в разработке и развитии теории анизотропных пластин и оболочек достигнуты в работах С. Г. Лехницкого и С. А. Амбарцумяна.

В последние годы практика поставила новые задачи, связанные с расчетом оболочек. Эти задачи в большинстве случаев носят физически или геометрически нелинейный характер.

Физическая нелинейность теории связана с необходимостью отказаться от описания связи между деформациями и усилиями с помощью закона Гука, ввиду того что материал конструкции просто не подчиняется этому закону. Такой особенностью обладают не только проникающие в последнее время в строительство пластмассы различных типов, но и традиционный строительный материал — железобетон и даже сталь, если рассматривать ее поведение за пределом упругости.

Крупным практическим достижением в области расчета физически нелинейных конструкций является метод предельного равновесия оболочек, разрабатываемый преимущественно применительно к железобетонным оболочкам. Этот метод позволяет не только учесть истинный характер работы конструкции, предшествующий ее разрушению, но и дает в ряде случаев значительное упрощение расчета по сравнению с классической теорией. В работах А. А. Гвоздева и А. Р. Ржаницына метод предельного равновесия разрабатывался применительно к железобетонным оболочкам, однако принципиально он может быть распространен и на оболочки  из других материалов.

Сущность метода предельного равновесия заключается в оценке несущей способности конструкции на основе картины ее возможного разрушения, характеризуемой появлением пластических шарниров или трещин. При этом несущая способность оценивается как сверху, так и снизу, т. е. с недостатком и избытком. Доказано, что верхняя и нижняя оценки совпадают, если возможная картина разрушения оказывается истинной. Этот метод позволяет оценить несущую способность сравнительно просто и избежать перерасхода материала, неизбежного при  расчете по упругой стадии работы.

Для успешного развития метода предельного равновесия весьма полезную роль должно сыграть накопление сведений о характере разрушения различных видов оболочек, что связано с широким экспериментированием.

В тех случаях, когда под действием внешней нагрузки происходят значительные деформации конструкций, возникает необходимость учитывать при расчете изменения начальной формы. Это, в свою очередь, вынуждает использовать теорию, геометрически нелинейную. Учет геометрической нелинейности оказывается необходимым при расчете весьма гибких конструкций (примером которых в строительной практике могут служить висячие покрытия), а также при расчетах, связанных с определением устойчивости конструкции. Большое количество задач и методов их решения рассмотрено в работах А. С. Вольмира, X.  М. Муштари и их учеников.

Весьма сложные задачи возникают в связи с динамическими расчетами оболочек. Как показал в ряде работ В. В. Болотин, эти расчеты играют существенную роль не только в связи с динамическими воздействиями на оболочку, но также и в связи с возможным «колебательным» характером потери устойчивости, даже в случае воздействия статических нагрузок.

Несмотря на успешную разработку ряда теоретических проблем, при расчете и проектировании оболочек возникают, как уже указывалось, серьезные трудности. Эти трудности носят главным образом математический характер. Избежать их с помощью условных методов расчета не удается ввиду недостаточности накопленных экспериментальных сведений о работе оболочек. В то же время численное решение задач расчета оболочек пока еще в общем случае осуществить практически невозможно. Это связано, с одной стороны, со значительной сложностью систем уравнений, которые нужно решить, а с другой — со сравнительно малыми возможностями в этом отношении даже современной вычислительной техники.

Исходя из сказанного, могут быть намечены следующие пути ликвидации разрыва между потребностями практики и возможностями теории расчета  оболочек:

а) широкое использование моделирования для экспериментального исследования новых типов конструкций;

б) создание упрощенных методов расчета, доступных для использования проектными организациями;

в) разработка новых, «машинных» методов расчета с помощью современной вычислительной техники.

Читайте так же:

Комментарии запрещены.