Расчет и нормы освещенности для жилых и и общественных помещений

Теорема Остроградского — Гаусса позволяет найти величину вектора индукции вокруг любой системы зарядов. Теперь, зная величину электростатической индукции, перейдем к описанию силовых свойств поля.

Теорема Остроградского — Гаусса справедлива и для потока вектора напряженности электрического поля, а именно: суммарный поток вектора напряженности электрического поля торшера http://euro-style.kiev.ua/catalog/osveschenie/params/5773=5791 через любую поверхность, охватывающую заряженные тела, пропорционален сумме зарядов внутри этой поверхности (множитель пропорциональности е0).

Почему формальное умножение на константу привело к такой же теореме для вектора Е, какая была сформулирована для вектора D? Это произошло в силу определения вектора D как поля линий, отличающегося от Е лишь масштабом (в пустоте).

Применение теоремы Остроградского -Гаусса очень упрощает вычисление напряженности поля в любой точке пространства вокруг заряженных тел. К сожалению, аппарат элементарной математики позволяет это сделать только в тех случаях, когда можно выбрать такие специфические поверхности, вдоль отдельных участков которых величина вектора Е остается неизменной, но с привлечением высшей математики это можно сделать для любой формы тел и любых поверхностей.

Рассмотрим, например, как вычислить напряженность поля вокруг бесконечного прямого провода с погонной  плотностью заряда q. Окружим провод цилиндрической поверхностью, закрытой «крышками», перпендикулярными проводу. В силу симметрии задачи силовые линии — равномерно распределенные радиальные прямые, перпендикулярные проводу. Поэтому на поверхности любого цилиндра с осью, проходящей по оси самого провода,  напряженность  поля   постоянна, причем силовые линии пересекают поверхность цилиндра перпендикулярно ей в каждой точке; на крышках же цилиндра силовые линии параллельны их поверхности.

Читайте так же:

Комментарии запрещены.